Nasce a Trieste il 1° dicembre 1935.

A 6 anni comincia a studiare il pianoforte prendendo lezioni private da un'insegnante classica. Interrompe gli studi dopo 3 anni causa la guerra, per poi riprenderli dal 1946 al 1950. A 17 anni frequenta l'Università a Bologna e comincia ad appassionarsi di jazz. Costituisce un trio (pianoforte, basso e batteria) con il quale fa parecchi concerti in ambito locale, finchè nel '59 partecipa alla Coppa del jazz, concorso nazionale indetto dalla RAI, e, pur essendo sconosciuto ai più, si classifica terzo in Italia tra i gruppi di stile moderno.

Dopo questo exploit, il trio di Amedeo Tommasi comincia a fare concerti jazz in tutta Italia, e suona con i migliori musicisti italiani di passaggio in Italia. 

Nel '61 conosce Chet Baker, il famoso trombettista americano, e da allora fa parte del suo gruppo, composto interamente da musicisti europei di fama (Giovanni Tommaso, Franco Mondini, René Thomas, Bobby Jaspar). Con questo gruppo incide per la RCA un disco unanimemente considerato uno dei capolavori di Chet Baker, “Chet is Back”.

Dopo i numerosi concerti fatti con Chet Baker, Tommasi continua la sua attività musicale all'estero, partecipando a tutti i principali festival del jazz europei, tra cui Comblain La Tour, Liegi, Koblenz, Bled, Jouan les Pins, per poi trasferirsi a Roma, dopo la laurea in Economia e Commercio.

A Roma viene assunto come arrangiatore dalla RCA Italiana, e conosce tutto il mondo musicale nazionale. Collabora con numerosi arrangiatori e cantanti. 

Con Rita Pavone Tommasi fa una tournée in Inghilterra, dirigendo numerose orchestre per vari spettacoli televisivi. Fa anche una tournée europea con Mikis Teodorakis (memorabile il concerto alla Royal Albert Hall) e suona all'Olympia di Parigi con Gianni Morandi. 

Verso la fine degli anni Sessanta, Tommasi inizia a fare musica da film, e, dopo alcuni film minori, collabora per circa 10 anni con il regista Pupi Avati, facendo le musiche di numerosi suoi film tra cui possiamo citare 

“Balsamus”, “Thomas”, “La mazurca del barone, della santa e del fico fiorone”,”Bordella”, “Tutti defunti tranne i morti”, “Le strelle nel fosso”, “La casa dalle finestre che ridono”, oltre alle serie televisive “Jazz Band” e “Cinema”. 

L'attività di Tommasi da quel periodo si è rivolta al cinema e alla televisione. Ha composto le colonne sonore di numerosissimi documentari televisivi ed ha contribuito a moltissime trasmissioni. Ha collaborato con Bruno Biriaco alle musiche della trasmissione Piacere Rai Uno (circa 300 puntate), ed ha composto le musiche per la versione italiana del serial “Santa Barbara” circa 1000 puntate) e, più recentemente ha composto le musiche originali del serial televisivo “Passioni” con Virna Lisi e Gigi Proietti, prodotto dalla Titanus,“Un amore americano” con Brook Shelds e Carlo delle Piane, Prigioniere del Cuore con Elisabetta Gardini, le due serie tv “Non ho l'eta'” con Marco Columbro. 

Da oltre 20 anni Tommasi collabora con Ennio Morricone fornendogli materiale sonoro elettronico per i suoi film, e recentemente ha collaborato con lui alla realizzazione delle musiche del film “La leggenda del pianista”, del regista premio oscar Giuseppe Tornatore. In questo film, Amedeo Tommasi ha composto 8 brani, tra cui il famoso “magic Waltz” e “Danny's blues”. 

Amedeo Tommasi ha iniziato la sua carriera didattica con l'insegnamento dell'armonia Jazz alla scuola di musica St. Louis di Roma, inaugurando un sistema nuovo di insegnamento dell'armonia jazz, basato sulla riarmonizzazione dei famosi standard americani. In questo periodo, Tommasi insegnava ad una classe di oltre 150 allievi, che venivano da tutta Italia per assistere alle lezioni al St. Louis.

Tommasi ha avuto la cattedra di ear training e di armonia per 5 anni ai corsi estivi di Siena Jazz assieme ai migliori jazzisti italiani. 

Nel 1992, Tommasi ha tenuto un corso estivo di jazz all' Accademia Chigiana di Siena,per i compositori classici, invitato dal Maestro Franco Donatoni. 

Nel 2003 Amedeo Tommasi ha tenuto uno stage di armonia jazz ed un concerto nel festival internazionale di Bled, e nell'estate del 2005 ha registrato il disco di jazz "jam session in bled" col famoso violinista classico Jernej Brence. 

Ora l'attivita' di Amedeo Tommasi continua sia nella didattica che nella composizione di musica da film per la televisione.